interpolation에 대해 이해한 내용을 글로 요약해보자.
Interpolation은 보간법으로서 알려진 값을 가진 두 점 사이 어느 지점의 값이 얼마일지를 추정하는 기법이다.
linear interpolation에서부터 알아보자면, linear interpolation은 알려진 두 점 사이의 모르는 한 점 c를 추정하기 위해, 알려진 두 점을 잇는 직선에 해당 점 c를 대입하여 그 값을 유추해낸다. 이와 비슷한 방법으로 cubic interpolation에 대해서 알아보자.
cubic은 알려진 두 점 사이 모르는 한 점의 값을 추정하기 위해서 3차 함수를 이용한다. 3차 함수를 이용하기 위해서는 변수가 4개이므로 총 4개의 점을 참조해야 우리가 원하는 값을 유추해낼 수 있다. 따라서 알려진 점 이전의 점, 알려진 점 이후의 점 총 4개의 점을 이용하여 알려진 점 사이 존재하는 모르는 점 c를 유추해낼 수 있다.
bicubic, bilinear 은 각 cubic interpolation, linear interpolation 을 2차원으로 확장한 형태이다. 따라서 bicubic은 총 16개의 점, bilinear은 총 4개의 점을 필요로 한다.