문제
계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.
아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.
가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.
격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
- 제한사항
격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
풀이방법
이 문제에서 놓칠만한 것은 오른쪽과 아래쪽으로만 이동할 수 있다는 점과 paddles에 담긴 값은 (행, 열)으로 담겨있어 반대로 체크해야한다는 점?
처음에는 dfs를 활용해서 풀었으나 효율성에서 아작났기에 다른 방법으로 해결했다.
아래 표처럼 answer배열을 만들어서, 집 위치에는 1로 초기화한뒤, 각 왼쪽과 위 값을 해당 칸에 더해주는 방식으로 진행했다.answer[i][j] = answer[i-1][j] + answer[i][j-1]
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 #집 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 #웅덩 | 1 | 2 |
| 0 | 1 | 1 | 2 | 4 #학교 |
소스코드
def solution(m, n, puddles):
answer = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)] # 정답 배열
answer[1][1] = 1
for i in range(1, n + 1):
for j in range(1, m + 1):
if i == 1 and j == 1: continue # 집이 있는 위치
if [j, i] in puddles:
answer[i][j] = 0
else:
answer[i][j] = (answer[i - 1][j] + answer[i][j - 1]) % 1000000007
return answer[n][m]dfs로 품, 시간초과!
dx = [0, 1]
dy = [1, 0]
answer = 0
def dfs(x, y, n, m, visit, matrix):
global answer
if x == n - 1 and y == m - 1:
answer += 1
return
for i in range(2):
nx, ny = x + dx[i], y + dy[i]
if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and visit[nx][ny] == 0 and matrix[nx][ny] == 0:
visit[nx][ny] = 1
dfs(nx, ny, n, m, visit, matrix)
visit[nx][ny] = 0
def solution(m, n, puddles):
matrix = [[0] * m for _ in range(n)]
visit = [[0] * m for _ in range(n)] # 방문한 곳 표시
matrix[0][0] = 1 # 집 위치 마킹
# 웅덩이 위치 마킹
while puddles:
a, b = puddles.pop()
matrix[b - 1][a - 1] = 1
dfs(0,0,n,m,visit,matrix)
return answer % 1000000007